非均質(zhì)材料評價指標探討

主講人 : 劉彬 教授

非均質(zhì)周期結構有著很廣泛的應用。以往人們對非均質(zhì)周期結構的設計集中在特定幾個方向的力學性能，比如楊氏模量、剪切模量、體積模量、泊松比等。但是復雜多工況載荷下的強度問題很少有人研究。為了度量強度各向異性，本講座提出了度量非均質(zhì)周期結構強度各向異性度的指標——破壞應力比、破壞應變比、破壞能量比。同時提出了全載荷空間下的強度各向異性的可視化方法——極坐標和球坐標下的曲線和彩色球面。對比了常見的周期性桁架結構, 發(fā)現(xiàn)其中面心立方結構的強度各向異性度最小的。對強度各向異性度進行了結構優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)構造剛度各向同性的結構很容易，而構造強度各向同性的結構卻很難；在綜合強度的優(yōu)化設計方面，本講座提出了評價非均質(zhì)周期結構綜合強度的指標–最小破壞能量密度，并將其應用于桁架結構和拓撲優(yōu)化，并找到了桁架結構的最小破壞能密度的上限。構建了一個雙層嵌套的優(yōu)化模型，并通過理論推導計算出了最小破壞能密度的靈敏度解析解，把兩層嵌套的優(yōu)化模型變成了單層的優(yōu)化模型，使得無限多工況的拓撲優(yōu)化得以進行。設計出了曲邊類Kagome 結構等一系列最優(yōu)結構，為實際工程應用提供了設計方案；本報告也聚焦于結構優(yōu)化算法本身，提出了一個全新的拓撲優(yōu)化方法——基于可動節(jié)點的仿生拓撲優(yōu)化方法(BMN)，用來解決傳統(tǒng)像素點拓撲優(yōu)化方法中的邊界不光滑的問題。經(jīng)過大量的測試案例分析，發(fā)現(xiàn)BMN 方法在同樣的網(wǎng)格規(guī)模下能夠優(yōu)化出比經(jīng)典拓撲優(yōu)化方法更優(yōu)的結構，而且優(yōu)化的結果可以導入Abaqus 直接使用，無需進行幾何模型的后處理，為結構優(yōu)化設計領域帶來了新的思路和方法。

主講人簡介：

劉彬，清華大學工程力學系教授，主要從事固體力學的理論和計算研究，研究興趣包括超大規(guī)模多尺度多物理場計算方法，斷裂力學和復合材料力學。在國際期刊上共發(fā)表SCI論文140余篇，英文書章3篇。現(xiàn)為國際期刊《Forces in Mechanics》主編《International Journal of Plasticity》和《Journal of Computational and Theoretical Nanoscience》編委及《力學學報》副主編，曾獲國家杰出青年科學基金，國家自然科學二等獎，中國力學學會自然科學一等獎，中國力學學會青年科技獎，教育部新世紀人才計劃，德國洪堡獎學金。