非均質(zhì)材料評價指標(biāo)探討

主講人 : 劉彬 教授

非均質(zhì)周期結(jié)構(gòu)有著很廣泛的應(yīng)用。以往人們對非均質(zhì)周期結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)集中在特定幾個方向的力學(xué)性能，比如楊氏模量、剪切模量、體積模量、泊松比等。但是復(fù)雜多工況載荷下的強(qiáng)度問題很少有人研究。為了度量強(qiáng)度各向異性，本講座提出了度量非均質(zhì)周期結(jié)構(gòu)強(qiáng)度各向異性度的指標(biāo)——破壞應(yīng)力比、破壞應(yīng)變比、破壞能量比。同時提出了全載荷空間下的強(qiáng)度各向異性的可視化方法——極坐標(biāo)和球坐標(biāo)下的曲線和彩色球面。對比了常見的周期性桁架結(jié)構(gòu), 發(fā)現(xiàn)其中面心立方結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度各向異性度最小的。對強(qiáng)度各向異性度進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)構(gòu)造剛度各向同性的結(jié)構(gòu)很容易，而構(gòu)造強(qiáng)度各向同性的結(jié)構(gòu)卻很難；在綜合強(qiáng)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，本講座提出了評價非均質(zhì)周期結(jié)構(gòu)綜合強(qiáng)度的指標(biāo)–最小破壞能量密度，并將其應(yīng)用于桁架結(jié)構(gòu)和拓?fù)鋬?yōu)化，并找到了桁架結(jié)構(gòu)的最小破壞能密度的上限。構(gòu)建了一個雙層嵌套的優(yōu)化模型，并通過理論推導(dǎo)計(jì)算出了最小破壞能密度的靈敏度解析解，把兩層嵌套的優(yōu)化模型變成了單層的優(yōu)化模型，使得無限多工況的拓?fù)鋬?yōu)化得以進(jìn)行。設(shè)計(jì)出了曲邊類Kagome 結(jié)構(gòu)等一系列最優(yōu)結(jié)構(gòu)，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了設(shè)計(jì)方案；本報(bào)告也聚焦于結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法本身，提出了一個全新的拓?fù)鋬?yōu)化方法——基于可動節(jié)點(diǎn)的仿生拓?fù)鋬?yōu)化方法(BMN)，用來解決傳統(tǒng)像素點(diǎn)拓?fù)鋬?yōu)化方法中的邊界不光滑的問題。經(jīng)過大量的測試案例分析，發(fā)現(xiàn)BMN 方法在同樣的網(wǎng)格規(guī)模下能夠優(yōu)化出比經(jīng)典拓?fù)鋬?yōu)化方法更優(yōu)的結(jié)構(gòu)，而且優(yōu)化的結(jié)果可以導(dǎo)入Abaqus 直接使用，無需進(jìn)行幾何模型的后處理，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域帶來了新的思路和方法。

主講人簡介：

劉彬，清華大學(xué)工程力學(xué)系教授，主要從事固體力學(xué)的理論和計(jì)算研究，研究興趣包括超大規(guī)模多尺度多物理場計(jì)算方法，斷裂力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué)。在國際期刊上共發(fā)表SCI論文140余篇，英文書章3篇?，F(xiàn)為國際期刊《Forces in Mechanics》主編《International Journal of Plasticity》和《Journal of Computational and Theoretical Nanoscience》編委及《力學(xué)學(xué)報(bào)》副主編，曾獲國家杰出青年科學(xué)基金，國家自然科學(xué)二等獎，中國力學(xué)學(xué)會自然科學(xué)一等獎，中國力學(xué)學(xué)會青年科技獎，教育部新世紀(jì)人才計(jì)劃，德國洪堡獎學(xué)金。